2013

パズルを題材とした数学考房

講師：田澤新成

キーワード：パズル、面白さを引き出す数学

講座内容

数学にも他の学問と同様にいろいろな分野があります。本講座では、２つの分野を取り上げていこうと思います。まず１つはグラフ理論と呼ばれる分野です。もう１つは数列の一般項などを求める場合、大きな力を発揮する母関数論という分野です。グラフといえば、中学校・高校で学んだ放物線とか円といったグラフを想像される方々がほとんどだと思います。グラフ理論で扱うグラフは、そのようなグラフでなく、点と線を構成単位とした図形のことをいうもので、グラフ理論はその図形（グラフ）の構造について考察を張り巡らす数学の一分野です。グラフ理論には、パズルと寄り添えあえる面白いフィールドがあります。一例として、点と線で張り巡らされた図形は一筆書き可能かという有名なパズル「一筆書き問題」はグラフ理論の中で扱われた最も古い問題であり、今でも人気あるもっともポピュラーな問題といえるでしょう。これもグラフ理論での考察の対象です。本講座では、パズルを題材としたグラフ理論の解説を行い、そこから数学の面白さが伝わり、他の数学への興味がわき起こることを期待しています。本講座で、もう一つ取り入れます母関数論は、先にあげた数列の考察だけでなく、順列・組合せの考察、数理統計学の中にもでてくる有用なもので、わかりやすい解説をしたいと思っています。この講座を受講することにより、きっと数学が大好きになるものと確信しています。

乞う受講！！

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